Új hozzászólás Aktív témák

• #48 badbrother aktív tag _Petya_ #42

  Új Válasz 2005-11-09 11:52:07 #48

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  badbrother

  aktív tag

  válasz _Petya_ #42 üzenetére

  A másodikra reagálnék:
  
  Akkor marad a lejtöön, ha a tetejére érve már nem lesz mozgási energiája, azaz nem mozog , vagy már elööbb elfogy, azaz fel sem ér a tetejére.
  Azaz a lejtöö tetején már csak helyzeti energiája lesz. Ehhez az kell, hogy a mozgás során a kezdeti mozgási energia teljes egészében átalakuljon helyzeti energiává+súrlódási höövé.(surlódási munkává)
  E(h)--helyzeti energia
  E(m)--mozgási energia
  W(s)--súrlódási munka
  Ha E(h)+W(s)>=E(m) akkor legkésööb a lejtöö tetején megáll, itt a bal oldal a végállapot(lejtöö teteje?) a jobb pedig a kezdeti (lejtöö alja), nézzük részletesen:
  
  E(h)=m*g*h, ahol m--tömeg, g--gravitációs együttható, h--nullnívótól számított magasság (esetünkben a nullnívó a lejtöö aljának síkja lesz.
  E(m)=1/2*m*v(>2), itt v(>2) v négyzetet jelent, de inkább v*v nek fogom írni itt ez egyeszerüübb.
  E(m)=1/2*m*v*v
  W(s)=u*F(ny)*s, azaz a surl.együttható*a nyomóeröövel*a megtett úttal.
  Az F(ny) pedig a test súlyának lejtööre merööleges komponense azaz F(ny)=m*g*cos(alfa)
  így:
  W(s)=u*m*g*cos(alfa)*s
  
  Ha d alapú a lejtöö, és alfa a hajlásszöge, akkor számolható a magassága, és a hossza(h, s) h=d*tg(alfa), s=d/sin(alfa)
  behelyettesítve:
  
  m*g*h+u*m*g*cos(alfa)*s>=1/2*m*v*v A tömeggel egyszerüüsíthetünk, marad
  g*h+u*g*cos(alfa)*s>=1/2*v*v szorzunk 2-vel
  2*g*h+2*u*g*cos(alfa)*s>=v*v behelyettesítünk
  2*g*d*tg(alfa)+2*u*g*cos(alfa)*d/sin(alfa)>=v*v a bal oldalon a második tagban cos(alfa)/sin(alfa)=ctg(alfa), másképpen 1/tg(alfa), kiemelünk összevonunk
  
  2*g*d[tg(alfa)+u*ctg(alfa)]>=v*v gyököt vonunk, és mivel a bal oldalon minden adat''ismert'' készen is vagyunk.
  
  
  Remélem nem rontottam el sehol.
  

Új hozzászólás Aktív témák